오베르트 효과

오베르트 효과/Oberth effect

우주 항해술에서 오베르트 기동은 우주선이 중력 퍼텐셜 안에 빠지면서 엔진을 가속하여 결과적으로 추가적인 속도를 얻는 기동인데 이 기동은 중력 퍼텐셜이 없을 때 가속하는 것보다 더 효율적으로 에너지를 얻을 수 있다. 즉, 속도가 빠를 때 가속하는 것이 느릴때 가속하는 것보다 더 효율적이라는 것이며, 이는 오베르트 효과로 설명된다. 이 효과의 이름은 1927년, 이 효과를 처음으로 고안한 오스트리아-헝가리 제국 헤르만슈타트[1] 출신 독일인 물리학자이자 현대 로켓 공학의 아버지인 헤르만 오베르트에게서 이름을 따왔다.

정석적으로 설명하자면, 우주선이 회전체 중심과 근점일 때, 즉 궤도 속도가 최대일 때 연료를 연소시키는 것이 가장 에너지 효율적이라는 것이다. 따라서, 오베르트 효과는 이온 엔진같은 가속이 느린 엔진들보단 액체 로켓같이 순간적인 가속이 빠른 엔진들에게 더 유용하다. 얼마나 유용한지 오베르트 효과를 위해 연료를 연소하면서까지 속도를 줄여서 중력장이라는 우물well 의 깊은 곳을 향해서 일부러 빠져들어가면서 가속할 정도.

로켓 기관은 추진제에서 가속을 받아 물리적 일을 한다. 추진제 분출 속도가 일정할 때, 일정한 양의 추진제가 주는 가속도도 일정할 것이다. 즉 같은 양의 추진제 당 속도 변화량이 같단 것이다.

이때 운동에너지는 $\frac{1}{2} {mv}^{2}$ 인데 로켓이 2kg이며 초기 속도가 1m/s이라 했을 때 여기에 1m/s를 가속하면 운동 에너지가 1J에서 4J로 총 3J이 증가하는 반면, 로켓의 초기속도가 10m/s라면, 운동에너지가 100J에서 121J로 총 21J이 증가한다.

여기서, 고속일 때 가속하는 것이 더 효율적이라는 오베르트 효과를 간단히 보여줄 수 있다.

로켓 엔진은 속도와 상관없이 항상 같은 힘을 만들어 내지만 속도가 0으로 고정되었다고 생각해보자. 그러면 아무리 엔진을 가동해도 로켓은 멈춰있으므로 일을 하지 않는다. 그럼 엔진이 한 일은 어디로 가는걸까? 모조리 다 손실되는 것이다. 그러나, 로켓이 속도를 가지고 움직인다고 생각해보자. 그러면 그 로켓이 한 일은 거리에 힘을 곱한 값인데, 힘을 일정하므로 거리에 비례할 것이다. 단위시간당 변위가 속도 이므로, 속도가 클 수록 한 일도 많아진다. 이때 한 일은 운동에너지로 전환 되므로 속도가 높으면 운동에너지를 더 많이 얻을 수 있는 것이다.

이때, 에너지 보존 법칙이 성립하지 않는다고 생각할지 모른다. 그러나, 맨처음 속도가 0일 때, 에너지가 모두다 손실된다고 말한 것 처럼, 이 효과는 손실되는 에너지를 줄이는 것이다. 한마디로, 효율을 증대시키는 것이다. 또한 추진제의 화학 에너지보다 많은 운동 에너지를 얻는 것은, 이미 가지고 있는 운동에너지에 화학에너지가 더해지는 것이므로 에너지 보존 법칙에 위배되지 않는다.